比尔·盖茨善于编程的其中一个原因就是程序本身蕴含的运算性与逻辑性。他良好的数学基础和丰富的科学知识，使得他在编程方面有着天然的优势。

当时，连许多高年级学生都来向他请教，其中包括保罗·艾伦。艾伦比盖茨高两届，他常向盖茨挑战。当他遇到难题时，就对盖茨说：“嘿，我敢打赌你不会做这道题!”而争强好胜的盖茨就会设法证明他的话是错误的，不管这道题有多难。他们在这种挑战和应战中得以互相提高。比尔·盖茨的天才在于他善于寻求解决问题的方法，而这种特长与思路开阔以及知识、经验的丰富是分不开的。

在哈佛大学，比尔·盖茨在数学方面最得意的成就是提出了解决一个数学难题的方法。那是刊登在数学杂志上的难题：一个厨师做了一叠大小不同的煎饼，他要不断从上面拿起几个煎饼翻到下面。假设有n个煎饼，厨师需要翻动多少次，才能完成这个排列？

比尔·盖茨想出了解这道难题的一个比较好的办法。他将这个方法告诉了数学老师教授克里斯托斯·潘帕莱米托。潘帕莱米托将比尔·盖茨的方法记录下来，发表在《非线性数学》杂志上。据说比尔·盖茨的这个解法是解决这一难题的突破性进展，其影响至少可以在数学界持续15年之久。

但是在群英荟萃的哈佛大学后，盖茨很快发现，竟有人比他还有数学天分，这曾使他甚感沮丧。

有一天晚上，他就邂逅了其中的一位天才学生，此人对他的影响之大就像他高中时的老朋友保罗·艾伦一样。这个名叫斯蒂夫·鲍尔默后来成为了微软的新总裁。两人的友谊在一次观看“雨中情”和“发条橙”电影时得到巩固。

虽然他们住在同一层宿舍楼的两端，但是经常在一起学习，并在学业和一些运动项目上展开激烈竞争。

斯蒂夫·鲍尔默和盖茨有着许多的共同点，他们都是一样精力充沛，可以长时间熬夜不眠。但盖茨常通宵达旦玩牌，两人会在早餐时碰面，一起讨论应用数学，他俩一起选修研究生的数学和经济学，但盖茨大多数时候都逃课，期末才玩命突击，花尽可能少的时间，得尽可能高的分数，这就是他们的游戏。

在“宏观经济学”的期末考试中，两人虽然从未上过一堂课，但鲍尔默得了97分，而盖茨高达99分。虽然两人都想将上课时间降到最少，但与盖茨的不务正业不同，鲍尔默则将大量的时间投入社会活动，他不仅管理足球队，担任文化社社长，还是社交俱乐部的成员。总体来讲，二人都是数学高手，但巴尔默更胜一筹。在一次著名的全国性数学竞赛中，巴尔默还击败过盖茨。盖茨在鲍尔默的保护下被接纳进哈佛的一个社交俱乐部，但因为总是笨手笨脚，他依然像个局外人。

两人个性不同，但较为投缘，用盖茨的话说，两人是“高频段交流”，彼此能接受对方的全部信息。两人经常如两态联机的终端一样,或争论或玩笑或嘲笑或闲聊。

当盖茨决定从哈佛退学，曾受到许多亲朋好友的劝阻，其中也包括史蒂夫·鲍尔默。有趣的是，数年后，当史蒂夫·鲍尔默来到斯坦福大学商学院攻读mba课程时，盖茨又来劝他退学去共创天下。经盖茨的轮番劝告，最后史蒂夫·鲍尔默从斯坦福退学，去了盖茨创办的当时只有20来人的微软公司。

与他的哈佛朋友盖茨一样，巴尔默最终没有完成学业，不过他在头一年就获得两项一万美元的奖学金，从而名声大振。为此，旧金山的风险资金投资商、盖茨的好友安·文布拉德称赞巴尔默“智力超群”。

由于发现还有其他的人在数学方面的天分高于自己，比尔·盖茨于是开始一门心思钻研电脑，认定这是自己的生财之道。比尔·盖茨喜欢说他进入计算机业仅仅是因为他想写出“伟大的软件”，想尽自己所能创造出最好的产品，但在早期，更强大的动力其实就是赚大钱的欲望。因为在学校期间他也一直没有停下创业的步伐。

比尔·盖茨在谈到数学与电脑的关系时说：“很多著名的电脑专家都有深厚的数学功底，这有助于他们把握证明定理的纯粹性。这种纯粹性只能用确切而非含糊的语言来论述。在数学中，你不得不把定理用一种潜在的方式加以联系，你经常得证实能在更短时间里解出一道题来。数学与电脑程序设计有着非常直接的关系。这一点也许在我心目中要远远胜过别人，因为这是我看问题的出发点，我想这两者之间有一种很天然的联系。”