由此可知，欧几里得主张学习必须循序渐进、刻苦钻研，不赞成投机取巧的作风，也反对狭隘实用观点。

今日来看，《几何原本》的重要性并不在于书中提出的哪一条定理。书中提出的几乎所有的定理在欧几里得之前就已经为人知晓，使用的许多证明亦是如此。欧几里得的伟大贡献在于他将这些材料做了整理，并在书中作了全面的系统阐述。这包括首次对公理和公设作了适当的选择——这是非常困难的工作，需要超乎寻常的判断力和洞察力。然后，他仔细地将这些定理做了安排，使每一个定理与以前的定理在逻辑上前后一致。在需要的地方，他对缺少的步骤和不足的证明也作了补充。值得一提的是，《几何原本》虽然基本上是平面和立体几何的发展，也包括大量代数和数论的内容。

科学就是这样，绝不仅仅是把经过细心观察的东西和小心概括出来的东西收集在一起而已。科学上的伟大成就，就其原因而言，一方面是将经验同试验进行结合；另一方面，需要细心的分析和演绎推理。

在训练人的逻辑推理思维方面，《几何原本》比亚里士多德的任何一本有关逻辑的著作影响都大得多。在完整的演绎推理结构方面，这是一个十分杰出的典范。正因为如此，自本书问世以来，思想家们为之而倾倒。

“求知无坦途”，欧几里得的几何知识影响着后世的人，他的精神也为后世知识研究者们所推崇。

科学的道路从来就是不平坦的，马克思曾有句名言：“在科学上面是没有平坦的大路可走的，只有那在崎岖小路的攀登上不畏劳苦的人，有希望达到光辉的顶点。”可见在科学事业上希望一抓就灵、一试即成的想法是完全不切实际的。

人生其实就和求知一样，孕育着一种境界。读书是一种求索的劲头，王国维说过的人生三境界，在读书中也是毫无例外地存在着的。读书人中的成功者，往往是那些求知欲强烈、学识修养方面有基础的人，往往是尝尽生活辛酸而矢志不移的人，往往是追求生活乐趣的人，往往是最能够品尝生活美酒的人。

让我们在记住欧几里得“求知无坦途”的同时，也要记住：人生如登楼，欲穷千里目，更上一层楼。

科学上没有专为国王铺设的大道。

——欧几里得

科学巨匠牛顿

艾萨克·牛顿（isuacnewon，1643—1727），他是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家，其研究领域包括了物理学、数学、天文学、神学、自然哲学和炼金术。牛顿的主要贡献是发明了微积分，发现了万有引力定律和经典力学，设计并实际制造了第一架反射式望远镜等，被誉为人类历史上最伟大、最有影响力的科学家。为了纪念牛顿在经典力学方面的杰出成就，“牛顿”后来成为衡量力的大小的物理单位。

公元1643年1月4日，牛顿诞生于英格兰林肯郡的小镇乌尔斯索普的一个自耕农家庭。牛顿出生之前，父亲已去世。牛顿生而孱弱，过了3年，母亲再嫁给一位牧师，于是牛顿被留在他祖母身边抚养。8年之后，牧师病故，牛顿的母亲带着后夫所生的一子二女又回到乌尔斯索普。牛顿自幼沉默寡言，性格倔强，这种习性可能来自他的家庭环境。

牛顿少年时代喜欢摆弄机械小技巧。传说他做过一架磨坊的模型，动力是小老鼠；有一次他放风筝时，在绳子上悬挂着小灯，夜间村人看去惊疑是彗星出现。他喜欢绘画、雕刻，尤其喜欢刻日晷，家里墙角、窗台上到处安放着他刻划的日晷，用以验看日影的移动，以知时刻。12岁进离家不远的格兰瑟姆中学。牛顿的母亲原希望他成为一个农民，能赡养家庭，但牛顿本人却无意于此而酷爱读书，以致经常忘了干活。随着年岁增大，牛顿越发爱好读书，喜欢沉思，做科学小试验。他在格兰瑟姆中学读书时，曾寄居在一位药剂师家里，使他受到化学实验的熏陶。

牛顿在中学时代学习成绩并不出众，只是爱好读书，对自然现象有好奇心，例如颜色、日影四季的移动，尤好几何学、哥白尼的日心说等。他还分门别类地记读书心得笔记，又喜欢别出心裁地做些小工具、小技巧、小发明、小试验。当时英国社会渗入基督教新教思想，牛顿家里有两位都以神父为职业的亲戚，这可能影响了牛顿晚年的宗教生活。从这些平凡的环境和活动中，看不出幼年的牛顿是一个才能出众异于常人的儿童。

然而，格兰瑟姆中学的校长j斯托克斯，还有牛顿的一位当神父的叔父w艾斯库别具慧眼，鼓励牛顿上大学读书。牛顿于1661年以减费生的身份进入剑桥大学三一学院，1664年成为奖学金获得者，1665年获学士学位。

17世纪中叶，剑桥大学的教育制度还浸透着浓厚的中世纪经院哲学的气味。当牛顿进入剑桥大学时，那里还在传授一些经院式课程，如逻辑、古文、语法、古代史、神学等。两年之后，三一学院出现了新气象。h卢卡斯创设了一个独辟蹊径的讲座，规定讲授自然科学知识如地理、物理、天文和数学课程。讲座的第一任教授i巴罗是一位博学的科学家。就是这位教师把牛顿引向自然科学。在这段学习过程中，牛顿掌握了算术、三角，学习了欧几里得的《几何原理》。他又读了开普勒的《光学》，笛卡尔的《几何学》和《哲学原理》，伽利略的《两大世界体系的对话》，r胡克的《显微图集》，还有皇家学会的历史和早期的《哲学学报》等。

牛顿在数学家巴罗的门下学习，这也是他学习的关键时期。巴罗比牛顿大12岁，精于数学和光学，他对牛顿的才华极为赞赏，他认为牛顿的数学才能超过自己。

1665～1666年伦敦大疫。剑桥离伦敦不远，为恐波及，学校停课。牛顿于1665年6月回到故乡乌尔斯索普。

由于牛顿在剑桥受到数学和自然科学的熏陶和培养，对探索自然现象产生了极为浓厚的兴趣。就在1665～1666年这两年之内，他在自然科学领域内思潮奔腾，才华迸发，思考了前人从未思考过的问题，踏进了前人没有涉及的领域，创建了前所未有的惊人业绩。1665年初他创立级数近似法以及把任何幂的二项式化为一个级数的规则。同年11月，创立正流数法（微分）；次年1月，研究颜色理论；5月，开始研究反流数法（积分）。这一年内，牛顿还开始想到研究重力问题，并想把重力理论推广到月球的运行轨道上去。他还从开普勒定律中推导出使行星保持在它们轨道上的力必定与它们到旋转中心的距离平方成反比。牛顿见苹果落地而悟出地球引力的传说，说的也是在此时发生的轶事。总之，在家乡居住的这两年中，牛顿以比此后任何时候更为旺盛的精力从事科学创造，并关心自然哲学问题。由此可见，牛顿一生的重大科学思想是在他青春年华、思想敏锐的短短两年期间孕育、萌发和形成的。

1667年牛顿重返剑桥大学，10月1日被选为三一学院的仲院侣，次年3月16日被选为正院侣。当时巴罗对牛顿的才能有充分认识，1669年10月27日巴罗便让年仅26岁的牛顿接替他担任卢卡斯讲座的教授。牛顿把他的光学讲稿（1670～1672）、算术和代数讲稿（1673～1683）《自然哲学的数学原理》（以下简称《原理》）的第一部分（1684～1685），还有《宇宙体系》（1687）等手稿送到剑桥大学图书馆收藏。1672年起牛顿被接纳为皇家学会会员，1703年被选为皇家学会主席直到逝世。其间牛顿和国内外科学家通信最多的有r玻意耳、j柯林斯、j夫拉姆斯蒂德、d格雷果里、e哈雷、胡克、c惠更斯、莱布尼兹和j沃利斯等。牛顿在写作《原理》之后，厌倦大学教授生活，他得到在大学学生时代结识的一位贵族后裔c蒙塔古的帮助，于1696年谋得造币厂监督职位，1699年升任厂长，1701年辞去剑桥大学工作。当时英国币制混乱，牛顿运用他的冶金知识，制造新币。因改革币制有功，1705年受封为爵士。

牛顿于1727年3月31日在伦敦郊区肯辛顿寓中逝世，以国葬礼葬于伦敦威斯敏斯特教堂。

牛顿说自己“站在伟人们的肩膀上”是不无道理的。早从17世纪科学革命开始，知识界就出现了许多“伟人”，如培根，讲了自然科学的分类，如意大利的伽利略，开始了近代科学之幕，而笛卡尔强调理性的科学。在三个大师的基础上，牛顿把物理学、力学和数学紧密的结合起来，从此自然科学开始渐居统治地位。到了19世纪，自然科学就成了科学的代名词。

谦逊的牛顿没有意识到，他自己更是一位“伟人”，而且是一位“翻天覆地的伟人”。

17世纪以来，原有的几何和代数已难以解决当时生产和自然科学所提出的许多新问题，例如：如何求出物体的瞬时速度与加速度？如何求曲线的切线及曲线长度（行星路程）、矢径扫过的面积、极大极小值（如近日点、远日点、最大射程等）、体积、重心、引力等等。尽管牛顿以前已有对数、解析几何、无穷级数等成就，但还不能圆满或普遍地解决这些问题。牛顿将古希腊以来求解无穷小问题的种种特殊方法统一为两类算法：正流数术（微分）和反流数术（积分），反映在1669年的《运用无限多项方程》、1671年的《流数术与无穷级数》、1676年的《曲线求积术》三篇论文和《原理》一书中，以及被保存下来的1666年10月他写的在朋友们中间传阅的一篇手稿《论流数》中。与此同时，他还在1676年首次公布了他发明的二项式展开定理。牛顿利用它还发现了其他无穷级数，并用来计算面积、积分、解方程等等。1684年莱布尼兹从对曲线的切线研究中引入了和拉长的s作为微积分符号，从此牛顿创立的微积分学在大陆各国迅速推广。

微积分的出现，成了数学发展中除几何与代数以外的另一重要分支——数学分析（牛顿称之为“借助于无限多项方程的分析”），并进一步进进发展为微分几何、微分方程、变分法等等，这些又反过来促进了理论物理学的发展。

牛顿对光进行研究，是从去掉望远镜中的色彩和歪曲形象入手的。那是在1665年，牛顿让一束太阳光通过三棱镜，结果阳光被分解成了赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色。这是一个重大发现，它证明普通的光是由七色组成的。牛顿还用一个凸透镜把七色光合成了白光，更加证实了这一点。牛顿还进一步测定了不同颜色的光的折射率，从而发现了不同色光的折射角度，是按着赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫的顺序加大，物质的色彩是由不同颜色的光在不同物体上有不同的折射率造成的。牛顿立即把上述发现用到制造望远镜上，一举制成了不带颜色的折射望远镜，奠定了现代大型光学天文望远镜的基础。

1671年牛顿将此镜送给皇家学会保存，至今的巨型天文望远镜仍用牛顿式的基本结构。牛顿磨制及抛光精密光学镜面的方法，至今仍是不少工厂光学加工的主要手段。

牛顿在科学上的巨大成就连同他的朴素的唯物主义哲学观点和一套初具规模的物理学方法论体系，给物理学及整个自然科学的发展，给18世纪的工业革命、社会经济变革及机械唯物论思潮的发展以巨大影响。

牛顿的哲学观点与他在力学上的奠基性成就是分不开的，一切自然现象他都力图用力学观点加以解释，这就形成了牛顿哲学上的自发的唯物主义，同时也导致了机械论的盛行。事实上，牛顿把一切化学、热、电等现象都看作“与吸引或排斥力有关的事物”。例如他最早阐述了化学亲和力，把化学置换反应描述为两种吸引作用的相互竞争；认为“通过运动或发酵而发热”；火药爆炸也是硫磺、炭等粒子相互猛烈撞击、分解、放热、膨胀的过程，等等。

这种机械观，即把一切的物质运动形式都归为机械运动的观点，把解释机械运动问题所必需的绝对时空观、原子论、由初始条件可以决定以后任何时刻运动状态的机械决定论、事物发展的因果律等等，作为整个物理学的通用思考模式。可以认为，牛顿是开始比较完整地建立物理因果关系体系的第一人，而因果关系正是经典物理学的基石。

牛顿在科学方法论上的贡献正如他在物理学特别是力学中的贡献一样，不只是创立了某一种或两种新方法，而是形成了一套研究事物的方法论体系，提出了几条方法论原理。在牛顿《原理》一书中集中体现了以下几种科学方法：1实验—理论—应用的方法。2分析—综合方法。3归纳—演绎方法。4物理—数学方法。

牛顿的哲学思想和方法论体系被爱因斯坦赞为“理论物理学领域中每一工作者的纲领”。这是一个指引着一代一代科学工作者前进的开放的纲领。

牛顿的经典力学决不只是影响了自然科学界、工业和技术界，更重要的是它唤醒了人们对科学真理的认知，从而推动了社会变革和人们的思想革命。如清末戊戌（1898年）变法运动的主将康有为、梁启超和谭嗣同等人，都无例外地从牛顿学说中寻找维新变法的根据，尤其是牛顿在科学上革故图新的精神鼓舞了清末一切希望变革社会的有志之士。在戊戌变法失败后的十几年，领导辛亥革命的孙中山先生也把牛顿的科学理论作为他的“建国方略之一、心理建设”的一个思想基础。

从自然科学到社会科学，乃至思维领域，牛顿几乎改变了整个人类世界！

我之所以比别人望得远些，是因为站在伟人的肩膀上。

——牛顿

科学伟人爱因斯坦

阿尔伯特·爱因斯坦（albereinsein，1879—1955）是德裔美国（并拥有瑞士国籍）物理学家、思想家及哲学家，犹太人，现代物理学的开创者和奠基人，相对论——“质能关系”的提出者，“决定论量子力学诠释”的捍卫者——不掷骰子的上帝。1999年12月26日，爱因斯坦被美国《时代周刊》评选为“世纪伟人”。

爱因斯坦，1879年出生于德国的乌尔姆小镇，父母都是犹太人。他12岁时，了欧几里得的《几何学原本》，被深深地吸引。16岁时写出第一题为《关于磁场中的以太的研究现状》的论文。1896年夏，考入瑞士苏黎士工业专科学校，1900年毕业。1902年进入伯尔尼瑞士联邦专利局，负责对专利的技术审查，一直任职到1909年。他在那些年是最富有科学创造性的。1905年3月到6月爱因斯坦接连发表四篇重要论文，创立了狭义相对论，并在辐射量子论、分子运动论、布朗运动理论等方面取得了杰出的成就，引起物理学理论基础的重大变革。